(Новая страница: «== Метрики == === Евклидова === <math>d(x,z) = \rho(x,z)=\sqrt{\sum_{i=1}^{D}(x^i - z^i)^2}</math> ====<math>L_p</math>==== <math>d(x,z) = \rho(…») Метки: Визуальный редактор apiedit |
Liebeann (обсуждение | вклад) Нет описания правки Метка: rte-source |
||
(не показано 7 промежуточных версий 3 участников) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
+ | == Часто используемые метрики == |
||
− | == Метрики == |
||
=== Евклидова === |
=== Евклидова === |
||
<math>d(x,z) = \rho(x,z)=\sqrt{\sum_{i=1}^{D}(x^i - z^i)^2}</math> |
<math>d(x,z) = \rho(x,z)=\sqrt{\sum_{i=1}^{D}(x^i - z^i)^2}</math> |
||
− | === |
+ | === <math>L_p</math> === |
<math>d(x,z) = \rho(x,z)=\sqrt[p]{\sum_{i=1}^{D}(x^i - z^i)^p}</math> |
<math>d(x,z) = \rho(x,z)=\sqrt[p]{\sum_{i=1}^{D}(x^i - z^i)^p}</math> |
||
=== Косинусная === |
=== Косинусная === |
||
− | <math>d(x,z) = \rho(x,z)=\frac{\left\langle x,z \right\rangle}{\left\Vert x\right\Vert \left\Vert z\right\Vert } = \frac{\sum_{i=1}^{D}(x^iz^i)}{\sqrt{\sum_{i=1}^{D}(x^i)^2} \sqrt{\sum_{i=1}^{D}(z^i)^2}}</math> |
+ | <math>d(x,z) = \rho(x,z)=\arccos{\frac{\left\langle x,z \right\rangle}{\left\Vert x\right\Vert \left\Vert z\right\Vert }} = \arccos{\frac{\sum_{i=1}^{D}(x^iz^i)}{\sqrt{\sum_{i=1}^{D}(x^i)^2} \sqrt{\sum_{i=1}^{D}(z^i)^2}}}</math> |
+ | |||
+ | Это метрика схожести, использующая тот факт, что <math>\left\langle x,z \right\rangle = \left\Vert x\right\Vert \left\Vert z\right\Vert cos(\alpha)</math>, где <math> \alpha </math> — это угол между <math>x</math> и <math>z</math>. |
||
=== Жаккарда === |
=== Жаккарда === |
||
− | <math>d(A,B) = \rho(A,B)=\frac{\left| A \cap B \right|}{\left| A \cup B \right|}</math> |
+ | <math>d(A,B) = \rho(A,B)= 1 - \frac{\left| A \cap B \right|}{\left| A \cup B \right|}</math> |
+ | |||
+ | Это расстояние между множествами. |
||
+ | |||
+ | А также Китов просил доказать, почему она более устойчива к выбросам. |
||
+ | |||
+ | === Расстояние Махалонобиса: === |
||
+ | [[Декоррелирующее преобразование (Whitening)|Расстояние Махалонобиса]] |
||
+ | |||
+ | == Параметризация метрики == |
||
+ | {{TODO}}Китов что-то рассказывал, но я рыба. Тут же было что-то про сглаживание Лапласа. |
||
+ | |||
+ | В лекциях я ничего про это не нашел. |
Текущая версия от 01:26, 13 января 2017
Часто используемые метрики[]
Евклидова[]
[]
Косинусная[]
Это метрика схожести, использующая тот факт, что , где — это угол между и .
Жаккарда[]
Это расстояние между множествами.
А также Китов просил доказать, почему она более устойчива к выбросам.
Расстояние Махалонобиса:[]
Параметризация метрики[]
Китов что-то рассказывал, но я рыба. Тут же было что-то про сглаживание Лапласа.
В лекциях я ничего про это не нашел.