Машинное обучение вики
Редактировать страницу

Внимание: Вы не вошли в систему. Ваш IP-адрес будет общедоступен, если вы запишете какие-либо изменения. Если вы войдёте или создадите учётную запись, её имя будет использоваться вместо IP-адреса, наряду с другими преимуществами.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий ниже, чтобы убедиться, что это нужная вам правка, и запишите страницу ниже, чтобы отменить правку.

Текущая версия Ваш текст
Строка 1: Строка 1:
 
== Матрица ошибок (confusion matrix) ==
 
== Матрица ошибок (confusion matrix) ==
Пусть дана выборка <math>x_i</math> (<math>i = 1, \dots, N</math>, <math>y_i</math> - метка класса i-го объекта, <math>y_i \in \{1, 2, \dots, C\}</math>), каждый объект которой относится к одному из <math>C</math> классов и классификатор <math>a</math>, который эти классы предсказывает. Матрицей ошибок для такого классификатора называется следующая матрица: <math>M = \{m_{ij}\}_{i,j=0}^C, ~m_{ij} = \sum_{k = 0}^N\mathbb{I}[a(x_k) = j]\mathbb{I}[y_k = i]</math>.
+
Пусть дана выборка <math>x_i</math> (<math>i = 1, \dots, N</math>, <math>y_i</math> - метка класса i-го объекта, <math>y_i \in \{1, 2, \dots, C\}</math>), каждый объект которой относится к одному из <math>C</math> классов и классификатор <math>a</math> который эти классы предсказывает. Матрицей ошибок для такого классификатора называется следующая матрица: <math>M = \{m_{ij}\}_{i,j=0}^C, ~m_{ij} = \sum_{k = 0}^N\mathbb{I}[a(x_k) = j]\mathbb{I}[y_k = i]</math>.
   
 
Такая матрица показывает сколько объектов класса <math>i</math> были распознаны как объекты класса <math>j</math>.
 
Такая матрица показывает сколько объектов класса <math>i</math> были распознаны как объекты класса <math>j</math>.
   
 
== Случай бинарной классификации ==
 
== Случай бинарной классификации ==
 
[[File:Classification matrix en.png|thumb|230x230px|link=http://ru.learnmachinelearning.wikia.com/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Classification_matrix_en.png]]В случае бинарной классификации метка класса <math>y</math> принимает значение <math>+1</math> (положительный класс) или <math>-1</math> (отрицательный). Вводятся 4 вида штрафов:
{| class="article-table"
 
!
 
!<math>y = 1</math>
 
!<math>y = -1</math>
 
|-
 
|<math>a(x) = 1</math>
 
|TP
 
|FP
 
|-
 
|<math>a(x) = -1</math>
 
|FN
 
|TN
 
|}
 
В случае бинарной классификации метка класса <math>y</math> принимает значение <math>+1</math> (положительный класс) или <math>-1</math> (отрицательный). Вводятся 4 величины, соответствующие элементам матрицы ошибок:
 
 
* True positive (TP). <math>TP = \sum _{i = 0} ^n [a(x_i) = +1][y_i = +1]</math>
 
* True positive (TP). <math>TP = \sum _{i = 0} ^n [a(x_i) = +1][y_i = +1]</math>
 
* True negative (TN). <math>TN = \sum _{i = 0} ^n [a(x_i) = -1][y_i = -1]</math>
 
* True negative (TN). <math>TN = \sum _{i = 0} ^n [a(x_i) = -1][y_i = -1]</math>
Строка 27: Строка 14:
   
 
'''Ахтунг!''' Не путать с [[Матрица штрафов (Сost matrix)|матрицей штрафов]].
 
'''Ахтунг!''' Не путать с [[Матрица штрафов (Сost matrix)|матрицей штрафов]].
 
== Точность, полнота, F мера. ==
 
accuracy <math> = \frac{TP + TN}{TP + FP + FN + TN}</math>
 
 
precision <math> = \frac{TP}{TP + FP}</math>
 
 
recall <math> = \frac{TP}{TP + FN}</math>
 
 
<math>F = \frac{2 * precision * recall}{precision + recall}</math>
 
 
<nowiki>Литература:</nowiki>
 
* [http://www.machinelearning.ru/wiki/images/4/4b/Kitov-ML-eng-06-Classifier_evaluation.pdf Китов лекции по оценкам классификаторов (2-7 слайды)]
 

Обратите внимание, что все правки на Машинное обучение вики публикуются по лицензии CC-BY-SA