Машинное обучение вики
NikEYN (обсуждение | вклад)
Метки: apiedit Визуальный редактор
Метка: rte-source
Строка 1: Строка 1:
 
== Декоррелирующее преобразование ==
 
== Декоррелирующее преобразование ==
Пусть <math>x</math> некоторая случайная величина. <math>x \sim F(\mu, \Sigma), \mu = \operatorname{E}[x], \Sigma = cov(x, x)</math>
+
Пусть <math>x</math> некоторая случайная величина. <math>x \sim F(\mu, \Sigma), \mu = \mathbb{E}[x], \Sigma = cov(x, x)</math> &mdash; ковариационная матрица.
   
Следующее преобразование называется декоррелирующим:
+
Следующее преобразование называется декоррелирующим:
   
 
<math>z = (\Sigma)^{-1/2}(x-\mu)</math>
 
<math>z = (\Sigma)^{-1/2}(x-\mu)</math>
Строка 8: Строка 8:
 
Его свойства:
 
Его свойства:
   
<math>\operatorname{E}[z]=0, cov(z,z) = I</math>
+
<math>\mathbb{E}[z]=0, cov(z,z) = I</math>
   
 
== Порожденное расстояние ==
 
== Порожденное расстояние ==

Версия от 01:29, 13 января 2017

Декоррелирующее преобразование

Пусть некоторая случайная величина. — ковариационная матрица.

Следующее преобразование называется декоррелирующим:

Его свойства:

Порожденное расстояние

Расстояние Махалонобиса задается следующим образом:

где - расстояние Махалонобиса, - расстояние Евклида.

Примечания

Декоррелирующее преобразование переводит сферу Махалонобиса

в сферу в нормализованном пространстве