Метки: Визуальный редактор apiedit |
Метки: Визуальный редактор apiedit |
||
Строка 13: | Строка 13: | ||
Расстояние Махалонобиса задается следующим образом: |
Расстояние Махалонобиса задается следующим образом: |
||
− | <math>\rho_{M}(x, x')=\rho_{\operatorname{E}}(z, z')= \sqrt{(z-z')^T(z-z)}=</math> |
+ | <math>\rho_{M}(x, x')=\rho_{\operatorname{E}}(z, z')= \sqrt{(z-z')^T(z-z')}=</math> |
<math>=\sqrt{(x-x')^T\Sigma^{-1/2}\Sigma^{-1/2}(x-x')}=\sqrt{(x-x')^T\Sigma^{-1}(x-x')}</math> |
<math>=\sqrt{(x-x')^T\Sigma^{-1/2}\Sigma^{-1/2}(x-x')}=\sqrt{(x-x')^T\Sigma^{-1}(x-x')}</math> |
Версия от 20:22, 11 января 2017
Декоррелирующее преобразование
Пусть некоторая случайная величина.
Следующее преобразование называется декоррелирующим:
Его свойства:
Порожденное расстояние
Расстояние Махалонобиса задается следующим образом:
где - расстояние Махалонобиса, - расстояние Евклида.
Примечания
Декоррелирующее преобразование переводит сферу Махалонобиса
в сферу в нормализованном пространстве